Capitolul 1: Numere și ecuații
Acest capitol reia mulțimile de numere într-un mod mai aprofundat, punând accent pe proprietățile puterilor, radicalilor și ecuației de gradul al doilea. Lecțiile pornesc de la lucruri deja cunoscute din clasa a IX-a (precum numerele naturale, întregi și raționale) și merg până la exerciții mai complexe, inclusiv de nivel olimpic.
În acest capitol vei învăța:
Ce sunt numerele reale și cum se clasifică
Cum folosim puterile cu exponenți negativi sau raționali
Operații importante cu radicali și puteri
Cum rezolvăm ecuații de gradul al doilea și proprietățile ei esențiale
Cum se aplică toate acestea în exerciții, inclusiv exemple avansate (ex: Olimpiada Chineză)
Capitolul 2: Logaritmi
Logaritmii sunt o unealtă esențială în matematică, care este des întâlnită în viața de zi cu zi, mai ales atunci când lucrăm cu creșteri exponențiale. În acest capitol, vom învăța ce sunt logaritmii, care sunt proprietățile lor cele mai importante și cum putem lucra cu ei în mod eficient.
În acest capitol vei învăța:
Ce sunt logaritmii, cum funcționează și de ce sunt utili
Care este diferența dintre logaritm zecimal (lg), natural (ln) și alți logaritmi
Cum se aplică regulile de adunare, scădere și schimbare de bază
Cum se rezolvă exerciții de diferite niveluri: de la Bac pedagogic până la olimpiadă
Ce este numărul lui Euler și de ce apare în multe formule matematice
Capitolul 3: Mulțimea numerelor complexe
Numerele complexe pot părea stranii la început, dar sunt o parte indispensabilă a matematicii moderne. Acest capitol te ajută să înțelegi ce sunt, cum funcționează și cum pot fi reprezentate atât algebric, cât și geometric.
În acest capitol vei învăța:
Ce sunt numerele complexe și de ce avem nevoie de ele
Cum putem aduna, scădea, înmulți sau împărți numerele complexe
Ce este forma polară a unui număr complex
Cum funcționează teorema lui De Moivre și când ne este utilă
Cum rezolvi o gamă largă de exerciții, de la ușoare la din ce în ce mai avansate
Capitolul 4: Funcții
Acesta este unul dintre cele mai vaste și importante capitole ale clasei a X-a. În el aprofundăm noțiunea de funcție, discutăm despre funcții polinomiale, exponențiale, radicali, funcții inverse, bijective, injective și surjective.
În acest capitol vei învăța:
Ce este o funcție și ce reprezintă notația de f(x)
Cum analizăm și reprezentăm funcții de diferite tipuri (gradul I, II, exponențială, radical, etc.)
Cum funcționează funcțiile injective, surjective și bijective
Ce înseamnă o funcție inversabilă și cum se construiește inversa
Cum interpretăm și lucrăm cu funcții trigonometrice inverse precum arcsin, arccos și arctg
Capitolul 5: Inducția matematică
Inducția matematică este o tehnică de demonstrație extrem de elegantă, folosită pentru a dovedi proprietăți valabile pentru toate numerele naturale. În acest capitol învățăm pașii exacți ai metodei și cum să o aplicăm la probleme reale.
În acest capitol vei învăța:
Cum funcționează inducția matematică
Ce sunt cazul de bază și pasul inductiv al demonstrației
Cum recunoști tipul de afirmație care poate fi demonstrată prin inducție
Cum se aplică inducția în exerciții
Capitolul 6: Combinatorică
Combinatorica este ramura matematicii care te învață cum să numeri eficient. În acest capitol explorăm regulile de bază ale permutărilor, aranjamentelor și combinărilor, folosind atât formule cât și logică vizuală.
În acest capitol vei învăța:
Ce sunt regulile sumei și produsului și când le folosim
Ce este un factorial și cum îl folosim în permutări și aranjamente
Diferența dintre permutări, aranjamente și combinări
Cum se aplică binomul lui Newton și cum folosim triunghiul lui Pascal
Cum rezolvi exerciții cu mai multe etape de gândire, fără să te încurci
Capitolul 7: Matematici financiare
Matematica financiară este una dintre cele mai aplicate părți ale matematicii, pentru că o regăsești zilnic în viața reală: atunci când calculezi reduceri, dobânzi sau TVA. Acest capitol te ajută să înțelegi conceptele esențiale din spatele calculelor financiare și să le aplici corect, fără să înveți mecanic formule.
În acest capitol vei învăța:
Ce este un procent și cum îl folosim în diferite contexte
Cum calculăm reduceri, creșteri și raporturi procentuale
Ce este dobânda simplă și dobânda compusă și cum se aplică în probleme
Cum funcționează TVA-ul și ce efect are asupra prețurilor
Cum să aplici toate aceste noțiuni în probleme reale și subiecte de Bac
Capitolul 8: Geometrie
În acest capitol intrăm în geometria analitică — un mod de a lucra cu puncte și drepte direct pe planul cartezian. Este un capitol extrem de util, pentru că îți arată cum să calculezi distanțe, pante, unghiuri și intersecții folosind formule clare și pași logici.
În acest capitol vei învăța:
Cum funcționează reperul cartezian și cum se poziționează punctele pe reper
Cum calculezi distanța dintre două puncte și punctul lor de mijloc
Ce este panta unei drepte și cum se determină ecuația unei drepte
Cum se calculează unghiul dintre două drepte și cum recunoști drepte paralele sau perpendiculare
Cum aplici toate aceste rezultate în exerciții și probleme de tip Bac
Abonament Lunar
Ideal dacă vrei să încerci platforma
- 120 RON achitați lunar
- Acces la cursurile complete și toate modulele de pregătire
- Sute de probleme rezolvate și explicații pas cu pas
- Teste interactive și exerciții de pregătire tip BAC
- Dashboard de progres personalizat
- Reînnoire automată lunară. Poți anula oricând
Abonament Trimestrial
Cel mai bun raport calitate-preț
- 270 RON achitați o dată la 3 luni
- Acces la cursurile complete și toate modulele de pregătire
- Sute de probleme rezolvate și explicații pas cu pas
- Teste interactive și exerciții de pregătire tip BAC
- Dashboard de progres personalizat
- Reînnoire automată trimestrială. Poți anula oricând
Abonament Anual
Perfect pentru un an de studiu
- 900 RON achitați anual
- Acces la cursurile complete și toate modulele de pregătire
- Sute de probleme rezolvate și explicații pas cu pas
- Teste interactive și exerciții de pregătire tip BAC
- Dashboard de progres personalizat
- Reînnoire automată anuală. Poți anula oricând